BCH

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BCH码取自 Bose、Ray-Chaudhuri 与 Hocquenghem 的缩写,是编码理论尤其是纠错码中研究得比较多的一种编码方法。
中文名
BCH
解    释
一种编码方法
全    称
Bose、Ray、Hocquenghem
补    充
BCH 解码算法

BCHBCH码

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用术语来说,BCH 码是用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校正、变长数字编码。BCH 码也可以用于质数级或者质数的幂级的多级相移键控。11 级的 BCH 码已经用于表示 10 进制数外加一个符号位。

BCH构建

BCH 码使用有限域上的域论与多项式。为了检测错误可以构建一个检测多项式,这样接收端就可以检测是否有错误发生。
要构建一个能够检测、校正两个错误的 BCH 码,我们要使用有限域 GF(16) 或者 Z2[x]/<x + x + 1>。如果 α 是 m1(x) = x + x + 1 的一个根,那么 m1 就是 α 的极小多项式,这是因为
  • m1(x) = (x - α)(x - α)(x - α)(x - α)=x + x + 1。
如果要构建一个能够纠正一个错误的 BCH 码,那么就使用 m1(x),这个代码就是所有满足
  • C(x) ≡ 0(mod m1(x))且根为 α, α, α, α 的多项式 C(x)。
    if then declare an empty error locator polynomial stop Peterson procedure. end set continue from the beginning of Peterson's decoding

BCH编码

  • 构建码字为
  • (c14, c13, ..., c8)
  • 这样多项式为
  • c14+c13+...+c8
  • 我们将它称为 CI。
  • 然后就要找出 CR 满足 CR=CI (mod m1,3(x))=c7+c6+...+c0
  • 这样就得到待发的码字 C(x) = CI+CR (mod m1,3(x)) = 0
  • 例如,如果我们要对 (1,1,0,0,1,1,0) 进行编码
  • CI=x^6+x^5+x^2+x^1
  • 然后用 m1,3(x) 除以(这里的除法多项式除法CI ,得到结果为 CR(x),在Z2域中,我们可以算出 CR为
  • x+1
  • 这样,待发的码字为
  • (1,1,0,0,1,1,0, 0,0,0,0,1,0,0,1)

BCH解码

  • BCH 的解码过程可以分为以下四步
  • 计算接收到的向量 R 的 2t 伴随矩阵
  • 计算错误定位多项式
  • 解多项式,得到错误位置
  • 如果不是二进制 BCH 码,就计算错误位置的误差值
  • 假设我们收到一个码字向量 r,即多项式 R(x))。
  • 如果没有错误,那么 R(α)=R(α)=0
  • 如果有一个错误,例如 r=c+ei,其中 ei 表示 R 的第 i个基向量 于是
  • S1=R(α)=C(α)+α=α
  • S3=R(α)=C(α)+(α)
    =(α)=S1
    这样就可以纠正错误。α 的指数显示的数据位变化可以帮助我们校正错误。如果有两个错误
    r=c+ei+ej
    那么
    S1=R(α)=C(α)+α+α
    S3=R(α)=C(α)+(α)+(α)
    = (α)+(α)
    这与 S1 不同,所以我们认为有两个错误。更进一步的代数方法可以帮助校正着两个错误。

BCHBCH 解码算法

  • 流行的解码算法有,
  • Peterson Gorenstein Zierler 算法
  • Berlekamp-Massey 算法

BCHBCH广播信道

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BCH就象灯塔, 在每一小区的任何时候, 都有BCH在ARFCN上,使手机能发现网络, 并使手机同步于网络,并且BCH信号的强度告诉手机哪个是距它最近的GSM网络; 手机几乎每30秒会报告相邻小区的BCH 功率, 以便于由基站决定是否切换。 每一小区使用的BCH频率通道都不同, 通道被远距离的小区重复使用; 小区中的所有的手机接收BCH. 在ARFCN上有BCH信道. BCH的信息在下行的通道0时隙, 其他时隙用于业务信息TCH; 使MS 同步, 运载控制信息和呼叫信息. 和网络身份信息。所有手机的呼叫信息都在BCH上。BCH由FCCH、SCH、BCCH组成。基站产生的BCH在零时隙。
广播信道用来传送网络或某一给定小区的特定信息。每个网络所需的最典型数据有小区内可用的随机接入码和接入时隙、该小区中其它信道使用的发送分集方式等。广播信道需要用相对较高的功率进行发送,以使覆盖范围内的所有用户都能接受到该信息。广播信道的数据速率较低而且固定,并且使用一个单独的传输格式。
a) FCCH:
frequency correction channel 在BCH上重复使用特别的BURST, 让手机开机时调整它的频率.
b) SCH: Supplemental Channel, 在FCCH后, 调整时间.
传送同步信息:基站识别码(BSIC),简化TDMA帧号.
c) BCCH:broadcast control channel,广播控制信道, 带有网络身份,主要传递具有描述性的信息;手机由此信道获得各种参数.

BCHBCH规则

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国际海事组织海上环境保护委员会第54届会议于2006年3月24日以MEPC.144(54)号决议通过了《散装运输危险化学品船舶构造和设备规则》(BCH规则)修正案。
规则简介
BCH规则在《经1978年议定书修订的<1973年国际防止船舶造成污染公约>》(以下简称《73/78防污公约》)下为强制性规则,根据《1973年国际防止船舶造成污染公约》第16(2)(g)(ii)条关于修正案默认接受程序的规定,上述修正案将于2007年8月1日生效。
我国是《73/78防污公约》的缔约国,在上述修正案通过后未对其内容提出任何反对意见,因此修正案对我国具有约束力。

BCH北京儿童医院

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北京儿童医院 Beijing Children's Hospital.缩写为BCH。
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